Wozu eine Internetseite
über die Pythagoreische Tetraktys?
Tetraktys? Geometrie, Zahlentheorie, Harmonik...?
...Na und, werden Sie sich fragen,
was hat das jetzt mit mir zu tun?
Ich behaupte:
Mehr als Sie vielleicht für möglich halten!
Und ich behaupte weiter:
Sie ist die Matrix, in der wir gefangen sind!
Zu dieser gewagten Aussage hier eine kurze Erläuterung:
Im Allgemeinen kommt der Begriff "Tetraktys" = "Vierheit" in Gestalt
eines 10-Punktedreiecks daher. Aber keiner weiß genau warum das
so ist. Es gibt keine klaren Aussagen, nur etwas antike Mystik.
Andererseits stehen für den Begriff "Pythagoreische Tetraktys" musiktheoretische Überlegungen und die daraus abgeleitete
"Harmonik" als Weltbild.
Die musiktheoretischen Erkenntnisse des Großmeisters der Harmonik Hans Kayser, haben ganz sicher ihren Wert. Nur mit dem
10-Punktedreieck – in Zahlen ausgedrückt:
1 + 2 + 3 + 4 = 10 – haben sie nicht wirklich zu tun.
Dazu kommt noch, dass sich Herr Kayser zu Lebzeiten ausdrücklich von eben derjenigen pythagoreischen Tetraktys distanziert hat, deren Quintessenz sich in einer Zehnheit manifestiert!
Wortwörtlich: "Sie ist für die Dummen gemacht"
Allgegenwärtig und auch historisch bedeutsam ist allerdings
das 10-Punkte-Dreieck, quasi als Symbol der Tetraktys.
Zudem hat sich auch der einzige "echte" Pythagoreer, nämlich
Philolaos von Kroton – ein zumindest theoretischer Augenzeuge von
Pythagoras – zur Zahl 10 als hochbedeutsame Zahl in den uns überlieferten Fragmenten mitgeteilt.
Hier könnte man darüber spekulieren, ob dies nicht seinen Ursprung
darin haben könnte, dass Pythagoras einen Großteil seines Lebens
in Ägypten verbrachte, wo ein Zählsystem auf 10er-Basis (allerdings ohne die Null) schon verwendet wurde, und auch von den Griechen übernommen wurde.
Die Aussage von Philolaos deutet aber auf tiefere Zusammenhänge
hin. Es ist also mehr als unwahrscheinlich, dass er ein menschengemachtes Zählsystem verehrte!
Da passt also etwas nicht!
Nun gibt es aber eine wichtige Schnittstelle zwischen der musiktheoretischen bzw. ganzheitlichen Harmonik als philosophisches Gebäude, als auch der von Philolaos als hochbedeutsam zitierten Zehnheit bzw. dem 10-Punkte-Dreieck!
Es ist das kartesische Koordinatensystem!
In der Harmonik ist es als Lambdoma bekannt!
Hier bei den Nachlassverwaltern Hans Kaisers bildet dieses Lambdoma die Grundlage aller harmonikalen Betrachtungen.
Sollte also im Lambdoma der Harmonik doch diejenige pythagoreische Tetraktys stecken, von der behauptet wird, sie erzeuge die Zehnheit? Jene Zehnheit die von Hans Kayser ausgegrenzt wurde?
Nun, genau das soll auf dieser Internetseite untersucht werden
– mit Hilfe der exakt analogen Geometrie der natürlichen
Zahlen, den n-Simplexen.
Wenn man diese geometrischen Gebilde in ihre einzelnen
Bestandteile – nämlich Sternpolygone – innerhalb eines
Koordinatensystems, des Lambdomas auffächert,
bekommt man tiefe Einblicke in die Zahlentheorie.
Warum ist diese Geometrie so wertvoll? Zum einen:
Geometrie "rechnet" nicht in irgendeinem Zählsystem, wie zum Beispiel unserem Dezimalsystem, in dem wir den Wald vor lauter Bäumen nicht sehen können!
Und: diese Geometrie ist zwingend, da sie streng symmetrisch ist.
Sie kann nur so und nicht anders!
Dabei treffen wir auf grundsätzliche Strukturen, wie zum Beispiel
den Gesetzmäßigkeiten der Primzahlverteilung.
Diese im Zusammenhang mit der äediquaten Geometrie betrachtet,
regt an, sowohl über die Ontologie der Zahl als auch der Ontologie
jener Geometrie nachzudenken.
Zahlentheorie + Geometrie = Philosophie !
Konsequenterweise lohnt es sich hier auch über die Ontologie
der Synthese von Zahlentheorie und Geometrie zu reflektieren!
Im Lambdoma stoßen wir aber auch auf mindestens eine wichtige physikalische Gesetzmäßigkeit, die wir eben notgedrungen in der Musiktheorie antreffen müssen: der reziproken Wechselbeziehung von Wellenlänge zu Frequenz!
Hier nun können wir durchaus berechtigte Überlegungen über
die Wechselbeziehung von Raum und Zeit anstellen.
Und es gibt gute Gründe, diese Überlegungen zu einer Vierheit,
also einer Tetraktys zu vervollständigen,
der Tetraktys von Energie, Raum, Zeit und Materie!
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Jene Tetraktys von der Philolaos behauptete:
"Man muß die Leistungen und das Wesen der Zahl
nach der Kraft bemessen, die in der Zehnzahl liegt.
Denn groß und vollkommen vollendet
und alles bewirkend
und göttlichen und himmlischen
sowie menschlichen Lebens Anfang
sowie Anteil nehmende Führerin ist die Kraft
der Zahl und der Zehn.
Denn ohne diese ist alles unbegrenzt
und undeutlich und unklar"
Dazu schreibe ich, frei nach dem Credo der Pythagoreer:
Alles ist Zahl – Alles ist Frequenz!
Max Planck, Physiker und Nobelpreisträger,
Begründer der Quantenphysik:
„Der Geist ist der Urgrund der Materie, nicht die sichtbare, aber vergängliche Materie ist das Reale, Wahre. Wirkliche (der Boden), denn diese Materie bestünde ohne diesen Geist überhaupt nicht, sondern der unsichtbare, unsterbliche Geist ist das Wahre ...“
Sind Zahlen die Blaupause, die Urmatrix,
der Schöpfergeist unserer materiellen Welt?
Vor einiger Zeit hatte ich zu dieser Thematik ein Gespräch
mit einem Bekannten. Er ist Architekt und somit nicht der Dümmste.
Seine erste Frage war:
Wer hat sich das alles ausgedacht?
Und genau das ist der Knackpunkt.
Es war alles immer schon da, man darf es lediglich erkennen.
Aber um es erkennen zu können, muss man sich mit diesen Dingen intensiver auseinandersetzen.
Das aber wiederum scheitert an einem grundlegenden Problem:
Wer kann auf die Schnelle überblicken,
dass es sich lohnt, genauer hinzuschauen?
Nur derjenige, der sowieso schon eine Vorahnung hat!
Dazu kommt, dass die meisten Menschen vermutlich auch dann kein Interesse an diesem Wissen haben, wenn ihnen die Tragweite der Zusammenhänge bewusst wäre ;-)
Bedürfnisbefriedigungen auf niederen Ebenen scheinen
wichtiger zu sein...
Somit wird es immer nur eine kleine Gruppe von Menschen geben,
die sich dafür interessieren. Denen rufe ich zu:
Willkommen zum Abenteuer TETRAKTYS!
Achtung!
Diese Internetseite befindet sich im Bau und wird so schnell auch nicht fertig werden. Da sie erst seit Ende 2010 online ist, und ich familiär und hauptberuflich gebunden bin, möge man mir das nicht nachtragen.
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